У прямокутному трикутнику АВС , у якому кут А =25 градусам , з вершини прсмогу кута С...

Question

У прямокутному трикутнику АВС , у якому кут А =25 градусам , з вершини прсмогу кута С провели висоту CD і медіану СМ . Знайти градусну міру MCD

Answer 1

Медиана СМ, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника АВ равна половине гипотенузы, значит СМ=АМ=МВ, а треугольники АМС и ВМС равнобедренные, у которых углы при основании равны: <АСМ=<А=25, <ВСМ=<В=90-25=65. Высота СД делит треугольник АВС на 2 прямоугольных треугольника АДС и ВДС, следовательно <АСД=180-90-25=65. Найдем <МСД=<АСД-<АСМ=65-25=40.