. Решите биквадратное уравнение х4 - 19х2 + 48 = 0.

Question

. Решите биквадратное уравнение х4 - 19х2 + 48 = 0.

Answer 1

X^4 - 19x^2 + 48 = 0

Пусть x^2 = t, тогда получаем квадратное уравнение:
 t^2 - 19t + 48 = 0
D = 361 - 192 = 169 = 13^2
t₁ = (19 - 13)/2 = 3 
t₂ = (19 + 13)/2 = 16

1) x^2 = 3
x₁ = √3;
x₂ = - √3;

2) x^2 = 16
x₃ = 4;
x₄ = - 4