Помогите пожалуйста, вы мой последний шанс, помогите сделать контр

Question

Дан 1 ответ

flsh_zn · Answer 1 · 2018-03-22T13:03:10+0000

1)
$(\frac{8a}{a^{2}-b^{2}}+ \frac{3}{b-a}-\frac{4}{a+b}): \frac{1}{5a-5b}=(\frac{8a}{(a-b)(a+b)}+ \frac{3}{b-a}-\frac{4}{a+b})$ ·5(a-b) = $\frac{8a-3(a+b)-4(a-b)}{(a-b)(a+b)}$ ·5(a-b) = $\frac{8a-3a-3b-4a+4b}{a+b}$ ·5 = $\frac{a+b}{a+b}$ ·5 = 5
2)
$\frac{2x+3}{x^{2}-2x}- \frac{x-3}{x^{2}+2x}=0$

$\frac{2x+3}{x(x-2)}- \frac{x-3}{x(x+2)}=0$

$\frac{(2x+3)(x+2)-(x-3)(x-2)}{x(x-2)(x+2)}=0$

$\frac{2x^{2}+4x+3x+6-x^{2}+2x+3x-6}{x(x-2)(x+2)}=0$

$\frac{x^{2}+12x}{x(x-2)(x+2)}=0$

$\left \{ {{ x^{2} +12x=0} \atop {x(x-2)(x+2) \neq 0}} \right.$

$\left \{ {{ x(x+12)=0} \atop {x(x-2)(x+2) \neq 0}} \right.$

$\left \{ {{ x=-12;0} \atop {x \neq -2;0;2}} \right.$
x = -12

3 a)
$\frac{(x-2)(x+2)}{x-3}<0$
x є (-oo;-2) U (2;3)

3 б)
$\frac{x^{2}-10x+25}{x^{2}-4x-12}\geq0$

$\frac{(x-5)^{2}}{(x+2)(x-6)}\geq0$
x є (-oo;-2) U (6;+oo)

4 a)
$(\frac{1}{ n^{2}-n }+\frac{1}{ n^{2}+n }):\frac{n+3}{ n^{2}-1}=(\frac{1}{n(n-1)}+\frac{1}{n(n+1)})$ · $\frac{(n-1)(n+1)}{n+3}=\frac{n+1+n-1}{n(n-1)(n+1)}$ · $\frac{(n-1)(n+1)}{n+3}=\frac{2}{n+3}$

4 б)
$\frac{2}{n+3}$ при n = -1
$\frac{2}{-1+3}$ = 1

5 a)
x² + y² - 2x + 4y + 5 ≥ 0
(x² - 2x + 1) + (y² + 4y + 4) ≥ 0
(x - 1)² + (y + 2)² ≥ 0

5 б)
x⁴ - 3x² - 2x + 6 > 0
(x⁴ - 4x² +4) + (x² - 2x + 1) + 1 > 0
(x² - 2)² + (x - 1)² + 1 > 0

5 в)
x² + 2x + $\frac{1}{ x^{2} +2x+2}$ ≥ 0

$\frac{(x^{2} +2x)^{2}+2(x^{2} +2x)+1}{(x^{2} +2x+1)+1}$ ≥ 0

$\frac{(x^{2} +2x+1)^{2}}{(x+1)^{2}+1}$ ≥ 0

6)
x⁴ - x³ - 3x² + 4x - 4 = 0
(x⁴ - x³ + x²) - (4x² - 4x + 4) = 0
x²(x² - x + 1) - 4(x² - x + 1) = 0
(x² - x + 1)(x² - 4) = 0
(x² - x + 1)(x - 2)(x+2) = 0
Трёхчлен x² - x + 1 не расскладывается на множители.
Поэтому х = -2 и 2.

7)
Пусть двузначное число [xy].
Тогда: [xy1] - [1xy] = 234 или:
100x + 10y + 1 - (100 + 10x + y) = 234
90x + 9y = 333
10x + y = 37
Т. е. двузначное число [xy] = 37