Пусть а1 и а2 - катеты тругольника, а а3 - гипотенуза. Из условия:
а1*а2/2 = 6
а2-а1 = а3 - а2
а3 = корень из (а1 квад + а2 квад) - теорема Пифагора.
Итак получили систему трех уравнений с 3 неизвестными.
Подставим третье во второе и после возведения в квадрат получим:
3а2 квад - 4а1а2 = 0, отсюда а2 = 4а1/3. Подставим в первое и получим
а1 квад = 9 или а1 = 3, далее получим а2 = 4 и а3 = 5.
Ответ: 3, 4, 5.