Точка р не лежит в плоскости трапеции авсд с основаниями ад и вс.докажите что прямая...

0 голосов
415 просмотров

Точка р не лежит в плоскости трапеции авсд с основаниями ад и вс.докажите что прямая проходящая через середины рв и рс параллельна средней линии трапеции


Геометрия (105 баллов) | 415 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прямая, проходящая через середины отрезков РВ и РС, содержит среднюю линию треугольника РВС. Значит, она параллельна прямой ВС. Прямая ВС, в свою очередь, является основанием трапеции АВСD и поэтому параллельна средней линии трапеции. Известно, что если первая прямая параллельна второй, а вторая параллельна третьей, то первая прямая параллельна третьей. Значит, прямая, проходящая через середины отрезков РВ и РС, параллельна средней линии трапеции АВСD.

(47.5k баллов)