Диагонали прямоугольникп пересекаются под углом 60°.Найдите их длины,если меньшая сторона...

0 голосов
41 просмотров

Диагонали прямоугольникп пересекаются под углом 60°.Найдите их длины,если меньшая сторона равна 18 см.


Геометрия (79 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. 
Дано: АВСД - прямоугольник, АВ=18 см
          АС, ВД = диагонали  АО=ОС=ВО=ОД
О - точка пересечения АС и ВД
угол ВОА=60 град.
Найти:  АС=ВД=?
Решение: АО=ВО, сл-но АВО - равнобедренный треугольник, угол при вершине 60 градусов, сл-но углы при основании тоже по 60 град (т.к. сумма углов треугольника - 180 град). Значит треугольник АВС - равносторонний. Стороны АВ=ВО=АО= 18 см
АС=2*18=36
Ответ: Диагонали прямоугольника = 36 см.
         
(7.6k баллов)
0

Спасибооо))