Медиана AM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе BK. Найдите AB, если BC = 12.
Обозначим точку пересечения АМ и ВК точкой Р.
Рассмотрим два прямоугольных треугольника МРВ и АРВ. У них сторона ВР общая, угол МВР = угол АВР. Значит, эти треугольники равны.
АВ=МВ=½ВС=6 см.
Ответ. 6 см.
Рассмотрим тр. АВМ:
ВМ = 6 (т.к. АМ - медиана). т.О - пересечение АМ и ВК.
ВО - и биссектриса и высота тр-ка АВМ. Значит тр. АВМ - равнобедренный , где ВМ = АВ = 6.
Ответ: 6