Помогите пожалуйста,срочно Задание во вложениях

0 голосов
31 просмотров

Помогите пожалуйста,срочно
Задание во вложениях


image
image

Алгебра (1.0k баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
f(x)= \frac{1}{3} x^3-3x^2+8x-3
1. \,\, D(f)=R
2.\,\, f(-x)= -\frac{1}{3} x^3-3x^2-8x-3=-( \frac{1}{3} x^3+3x^2+8x+3)
Следовательно, функция ни четная ни нечетная.
3. 3.1 точки пересечения с осью х
\frac{1}{3} x^3-3x^2+8x-3=0 \\ x^3-9x^2+24x-9=0
Воспользуемся формулой Карнадо
x= \frac{6+ \sqrt[3]{-36+4 \sqrt{77} }+ \sqrt[3]{-36-4 \sqrt{77} } }{2}
(\frac{6+ \sqrt[3]{-36+4 \sqrt{77} }+ \sqrt[3]{-36-4 \sqrt{77} } }{2} ;0) - точки пересечения с осью Ох
3.2 Точки пересечения с осью у
x=0 \\ f(0)=0-3\cdot0+8\cdot0-3=-3
(0;-3) - точки пересечения с осью Оу
4. Производная равна нулю
f'(x)=x^2-6x+8 \\ x^2-6x+8=0 \\ x_1=2 \\ x_2=4
5. Во вложении
6. Тот же самое что в 4.
7. Вторая производная
f''(x)=2x-6 \\ f''(x)=0 \\ 2x-6=0 \\ x=3
(3;0) - точка перегиба.

image