А и b - катеты
площадь прямоугольного треугольника S = 1/2 *ab
по условию 1/2 ab = 210
по теореме Пифагора a^2 + b^2 = 37^2
получили систему двух уравнений с двумя неизвестными
из первого уравнения выражаем например а: а = 420/b
подставляем во второе уравнение
(420/b)^2 + b^2 = 37^2
176400/(b^2) + b^2 = 1369
приводим к общему знаменателю
176400 + b^4 - 1369*b^2 = 0
получили биквадратное уравнение
пусть (b^2) = t
t^2 - 1369t^2 + 176400 = 0
D = (-1369)^2 - 4*176400 = 1168561 > 0
t1 = [1369 - корень (1168561)]/2 = [1369 - 1081]/2 = 144
t2 = [1369 + корень (1168561)]/2 = [1369 + 1081]/2 = 1225
t1 = 144 => b = корень (144) = 12 => a = 420/12 = 35
t1 = 1225 => b = корень (1225) = 35 => a = 420/35 = 12
Ответ: один катет равен 12 см, второй 35 см.