В цилиндре радиуса 5см проведено парпллельно оси сечение,отстоящее от нее ** расстояние 3...

Question

В цилиндре радиуса 5см проведено парпллельно оси сечение,отстоящее от нее на расстояние 3 см. найдите высоту цилиндра,если площадь указанного сечения 64 см2

Answer 1

Сечение отстоит от оси на 3 см (отрезок ОС), при этом радиус окружности 5 см (отрезок АС). Нарисуем на окружности сечение АВ и получим, что отрезки ОА, АС и ОС образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора имеем:

АС^2=AO^2-OC^2

AC^2=25-9=16

AC=4

AB=2*AC=2*4=8

Высота цилиндра равна:

h=64/AB=64/8=8 см

Ответ: 8 см.