К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO . Найдите радиус...

0 голосов
85 просмотров

К окружности с центром в точке O проведены
касательная AB и секущая AO . Найдите радиус
окружности, если AB = 20 , AO = 29


Геометрия (15 баллов) | 85 просмотров
0

точка В является точкой касания?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проведем радиус ОВ.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, значит
∠ОВА = 90°.
Из треугольника ОВА по теореме Пифагора:
ОВ = √(АО² - АВ²) = √(29² - 20²) = √((29 - 20)(29 + 20)) = √(9 · 49) = 3 · 7 = 21

(80.1k баллов)