Решить уравнение: 2cos^2x= 3 sinx

Question

Решить уравнение:
2cos^2x= 3 sinx

Comments

2cos^2x x в степени стоит?

---

да ,2 косинус в квадрате х

Answer 1

Решение
2*(1 - sin∧2x) - 3sinx = 0
2sin∧2x + 3sinx - 2 = 0
d + 9 +  4*2*2 = 25
sinx = (-3 - 5) /4 = -2  - не удовлетворяет ОДЗ: I sinx I ≤1
sinx = (-3 + 5)/4 = 1/2
x = (-1)∧n arcsin(1/2) + πn, n∈Z
x = (-1)∧n (π/6) + πn, n∈Z