Бисектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна стороне треугольника...

Question

Бисектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна стороне треугольника определить углы данного теугольника

Answer 1

АВС - равноб. тр-ик, Ав = ВС

Пусть АМ - биссектриса угла А. И АМ = АС.

Тогда в тр. АМС = угол АСМ = углу С = углу А, угол МАС = А/2, 

Тогда: Сумма углов данного тр-ка: А/2  +  А  +  А  = 2,5 А = 180 гр.

Отсюда А = 72 гр = С

Угол В = 180 - 72*2 = 36 гр.

Ответ: 72 гр; 36 гр; 72 гр.