Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине M.Докажите что PE паралельна QF. Решите пж с...

0 голосов
158 просмотров

Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине M.Докажите что PE паралельна QF.
Решите пж с подробным решением.


Геометрия (16 баллов) | 158 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ΔPME=ΔQMF по двум сторонам и углу между ними (у них PM=MQ, EM=MF по условию т. к. М-середина, угол PME=углу QMF как вертикальные). 2)ΔPMF=ΔQMF⇒угол MFQ=углу MEP а это накрест лежащие углы при прямых PE и FQ и секущей FE. По признаку параллельности прямых (если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны) PE параллельна QF

(7.3k баллов)