Решить уравнение 7^(2x) - 8 * 7^(x) + 7 = 0

0 голосов
113 просмотров

Решить уравнение 7^(2x) - 8 * 7^(x) + 7 = 0


image

Алгебра (34 баллов) | 113 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вначале делаем замену. Представим 7^x=y, тогда получаем квадратное уравнение в виде:
y^2-8y+7=0
Вычислим дискриминант:
D=b^2-4ac=64-28=36
Дискриминант положительный, значит уравнение имеет2 корня
y1=(-b+√D)/2=7
y2=(-b-√D)/2=1
Подставляем обратно
y1: 7^x=7,  x=1
y2: 7^x=1,  x=0

(646 баллов)