Решите пожалуйста б,г, или хотя бы одно из них

0 голосов
30 просмотров

Решите пожалуйста б,г, или хотя бы одно из них


image

Алгебра (313 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\cos\dfrac\pi5\cos\dfrac{2\pi}5=\dfrac{\sin\frac\pi5\cos\frac\pi5\cos\frac{2\pi}5}{\sin\frac\pi5}=\dfrac{\frac12\sin\frac{2\pi}5\cos\frac{2\pi}5}{\sin(\pi-\frac{4\pi}5)}=\dfrac{\frac14\sin\frac{4\pi}{5}}{\sin\frac{4\pi}5}=\dfrac14

\cos2\alpha\cos4\alpha-\cos5\alpha\cos\alpha=\dfrac12(\cos(4\alpha-2\alpha)+\cos(2\alpha+4\alpha))-\dfrac12\times\\\times(\cos(5\alpha-\alpha)+\cos(5\alpha+\alpha))=\dfrac12(\cos2\alpha+\cos6\alpha-\cos4\alpha-\cos6\alpha)\\=\dfrac12(\cos2\alpha-\cos4\alpha)
(148k баллов)