Найдите область определения функции f(х) = log 0,2 (7х – х 2 )

Question

Найдите область определения функции f(х) = log 0,2 (7х – х
2
)

Answer 1

F(x) = log_(0,2) (7x - x^2)
Логарифм нуля и отрицательных чисел не существует, значит:
7x - x^2 > 0
x*(7 - x) > 0
x*(x - 7) < 0
x1 = 0
x2 = 7

    +                 -                     +
---------------------------------------------------------->
            0                   7                       x
x ∈ (0 ; 7)