Найдите катеты треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотенуза 34 см

Question

Найдите катеты треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотенуза 34 см

Answer 1

Пусть а прямоугольном треугольнике катеты a b, а гипотенуза с, тогда
с²=a²+b²

a+b=46
a²+b²=34²

b=46-a
a²+(46-a)²=1156

b=46-a
a²+2116-92a+a²=1156

b=46-a
2a²-92a+960=0

b=46-a
a²-46a+480=0
D=46²-4*480=196=14²
a=(46-14)/2=16
b=(46+14)/2=30