Произведение двух натуральных чисел равно 154,а сумма их квадрата равна 317.Найдите эти...

Question

Произведение двух натуральных чисел равно 154,а сумма их квадрата равна 317.Найдите эти числа.

Answer 1

X * Y = 154 
X^2 + Y^2 = 317 
=============
X =  154 / Y ; Y ≠ 0
X^2 = 23716 / Y^2 
23716 + Y^4 = 317Y^2 
Y^2 = A ; A > 0
A^2 - 317A + 23716 = 0 
D = 100489 - 94864 = 5625 ; √ D = 75 
A1 = ( 317 + 75 ) : 2 = 196 
A2 = ( 317 - 75 ) : 2 = 121 
Y^2 = A 
Y 1-2  = √ 196 
Y1 = + 14 
Y2 = - 14 
Y 3-4 = √ 121 
Y3 = + 11 
Y4 = - 11 
X = 154 / Y 
X1 = 154 / 14 = 11
X2 = 154 /(- 14 ) = - 11
X3 = 154 / 11 = 14 
X4 = 154 /( - 11 ) = - 14 
Ответ ( 11 ; 14 ) ; ( - 11 ; - - 14 ) ; ( 14 ; 11 ) ; ( - 14 ; - 11 )