Пересекаются ли прямая y=2x-1 и парабола y=x^2+3? Конечно же, мне нужен ответ не "да"...

Question

Пересекаются ли прямая y=2x-1 и парабола y=x^2+3?

Конечно же, мне нужен ответ не "да" или "нет", а нормальный с решением и всем прочим. Спасибо.

Answer 1

Приравниваем уравнения
2x-1=x^2+3
Переносим всё в одну часть
2x-1-x^2-3=0
-x^2+2x-4=0
Находим дискриминант
D=b^2-4ac
b=2
a=(-1)
c=(-4)
D=2^2-4*(-1)*(-4)
D=4-16=-12
если дискриминант отрицательный, то решений нет. Значит, они не пересекаются.))