Для функции f(x)=(ln5)*5^x найдите первообразную F(x) если F(0)=2

0 голосов
35 просмотров

Для функции f(x)=(ln5)*5^x найдите первообразную F(x) если F(0)=2

Алгебра (12 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

F(x)=\int f(x)dx=\int(ln5*5^x)dx=ln5*\frac{5^x}{ln5}+C=5^x+C\\\\\\F(0)=2\\5^0+C=2\\C=1\\\boxed{F(x)=5^x+1}
(10.1k баллов)
Похожие задачи