log(0.5) (2x-3) - 1/2* log(0.5) (2x+3) = 0
ОДЭ 2x-3>0 x>3/2 2x+3>0 x>-3/2 общее x>3/2
log (0.5) (2x-3) - log(0.5) (2x+3)^1/2 = log(0.5) 1
log(0.5) (2x-3)/(2x+3)^1/2 = log(0.5) 1
(2x-3) = (2x+3)^1/2 слева и справа положительные числа возводим в квадрат только надо будет проверить корни
4x^2-12x+9=2x+3
4x^2-14x+6=0 2x^2-7x+3=0
D=b^2-2ac=49-4*2*3=49-24=25
x1,2= (-b+-VD)/2a= (7+-5)/4= 3 1/2
проверяем ОДЗ 1/2 < 3/2 лишний корень
3>3/2 истиный корень
Проверка log(0.5) 3 - 1/2 log(0,5) 9= log(0.5) 3 - log(0.5) 3=0
Ответ 3