Вычислите: 1. 2. 3. 4.

0 голосов
50 просмотров

Вычислите:
1. (3lg2+lg0,25):(lg14-lg7)
2. ( log_{2}12- log_{2}3+ 3^{log _{3}8 } ) ^{lg5}
3. ( log_{6}2+ log_{6}3+ 2^{ log_{2}4 }) ^{ log_{5}7 }
4. \frac{ log_{3}63 }{2+ log_{3}7 }

Алгебра (722 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(3\lg2+\lg0,25):(\lg14-\lg7) = (\lg2^3+\lg0,25):\lg\frac{14}{7} =\\= \lg(8\cdot0,25):\lg2 = \lg2:\lg2 = 1;

(\log_{2}12- \log_{2}3+ 3^{\log _{3}8 } )^{\lg5} = (\log_{2}\frac{12}{3} + 8)^{\lg5} =\\= (\log_{2}4+ 8)^{\lg5} = (2\log_{2}2+ 8)^{\lg5} = (2+ 8)^{\lg5} = 10^{\lg5} = 5;

( \log_{6}2+ \log_{6}3+ 2^{ \log_{2}4 }) ^{ \log_{5}7 } =( \log_{6}(2\cdot3)+4) ^{\log_{5}7} =(1+4) ^{\log_{5}7} =\\= 5^{\log_{5}7} = 7;

\frac{\log_{3}63 }{2+\log_{3}7} = \frac{\log_{3}63 }{2\log_{3}3+\log_{3}7} = \frac{\log_{3}63 }{\log_{3}3^2+\log_{3}7} = \frac{\log_{3}63 }{\log_{3}(9\cdot7)} = \frac{\log_{3}63 }{\log_{3}63} = 1.
(93.5k баллов)
Похожие задачи