Две стороны треугольника равны 4 см и 10 см, а синус угла между ними равен 4 / 5. Найдите...

0 голосов
84 просмотров

Две стороны треугольника равны 4 см и 10 см, а синус угла между ними равен 4 / 5. Найдите третью сторону треугольника.

Геометрия (14 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Косинус угла между этими сторонами будет 3/5
По т. Косинусов
a^2=b^2+c^2-2bc\cdot \cos \alpha \\ a= \sqrt{4^2+10^2-2\cdot 4\cdot 10\cdot \frac{3}{5} } = \sqrt{116-48} = \sqrt{68}

Ответ: \sqrt{68}
Похожие задачи