О -центр окружности основания, С -вершина конуса, А точка на окружности основания конуса, ОВ - расстояние от О до образующей конуса.
ОВ = 12 и АО = 20 по условию. Нужно найти СО.
В прямоугольном тр-ке АВО (В - прямой угол) катет АВ = √(АО² - ОВ²) = √(400 - 144) =
= √256 = 16
Тр-к ОАВ подобен тр-ку СОВ, пожтому соответственные стороны их пропорциональны: АВ :ОВ = АО : СО 16 : 12 = 20 : ОС ---> OC = 12 · 20 : 16 = 15
Ответ: высота конуса равна 15см