Отрезки EF и PQ пересикаются в их середине M Докозать PE//QF

Question

Отрезки EF и PQ пересикаются в их середине M Докозать PE//QF

Answer 1

Рассмотрим треугольники EMP  и QMF
1)они равны по двум сторонам и углу между ними
EM=MF
PM=MQ(по условию)
угол  EMP  и угол QMF равны как вертикальные углы.
2)т.л треугольники равны,то угол PEF=УглуQFE следовательно PE//QF(тк накрестлежащие углы равны)