Помогите пожалуйста 1. Решите уравнение: Tg(Пx/2)=0 В ответе запишите наименьший...

0 голосов
40 просмотров

Помогите пожалуйста
1. Решите уравнение: Tg(Пx/2)=0 В ответе запишите наименьший положительный корень
2. Решите уравнения: Сos(Пх/4)=1/корень2 В ответе запишите наименьший положительный корень

Алгебра (30 баллов) | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1) tg(\frac{ \pi x}{2})=0 - равен 0, когда синус равен 0
sin(\frac{ \pi x}{2})=0
\frac{ \pi x}{2}=\frac{ \pi}{2}+ \pi k
x=1+2k, k∈Z
k=0, x=1

Ответ: 1

2) cos(\frac{ \pi x}{4})=\frac{1}{\sqrt{2}}
\frac{ \pi x}{4}=+-\frac{ \pi }{4}+2 \pi k
x=+-1+8k, k∈Z
k=0, x=1, x=-1

Ответ: 1

(63.2k баллов)
0 голосов

1. Решение  Пх/2=0+Пn/2. откуда  х=n. Наименьший положительный x=1.

2. Решение  Пх/4=+/-П/4+2Пn. откуда  х=+/-1+8n. Наименьший положительный x=1.

(186 баллов)
Похожие задачи