Диагонали прямоугольника пересекаются под углом в 60 градусов. Сумма длин двух диагоналей...

Question

Диагонали прямоугольника пересекаются под углом в 60 градусов. Сумма длин двух диагоналей и двух меньших сторон прямоуголиника равна 3,6 дм. Найдите длину диагонали

Answer 1

АВСД - прямоугольник (АВ//СД), О - точка пересечения диагоналей.

 

Треугольник ОСД:

ОС=ОД, => угол ОСД = углу ОДС =  (180-60)/2 = 60 (град), =>

треугольник ОСД - равносторонний, т.е. ОС=ОД=СД

 

Получается, что АВ=ОВ=ОА=ОС=ОД=СД, их сумма равна 3,6, значит

АС=(3,6:6)*2=1,2 (дм)