Один из катетов прямоугольного треугольника равен 9, а радиус описанной окружности 6....

0 голосов
167 просмотров

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 9, а радиус описанной окружности 6. Найдите расстояние от середины этого катета до центра окружности.


Геометрия (61 баллов) | 167 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, поэтому гипотенуза треугольника равна 12 см, а второй катет

√ (12² - 9²) = √ (144 - 81) = √ 63.

Отрезок, соединяющий середину катета с центром описанной окружности (серединой гипотенузы), будет средней линией, поэтому его длина равна половине второго катета, то есть  √ 63 / 2.

(54.9k баллов)