Рассмотрим треугольник АВО (О – центр сферы) АО=ВО (так это
радиусы).
Проведем высоту ОЕ (данная высота и будет являться расстоянием от центра
сферы до отрезка) из точки О на отрезок
АВ.
В равнобедренном треугольнике высота является также и медианой, значит
АЕ=ВЕ=12/2=6 см.
Рассмотрим треугольник АОЕ: АО- гипотенуза = 10 см, АЕ – катет =6 см.
По теореме Пифагора найдем второй катет:
ОЕ^2=AO^2-AE^2=10^2-6^2=100-36=64
ОЕ=8 см
Ответ расстояние о центра сферы до отрезка АВ = 8 см