(x^2-5x+1)*(x+sqrt(x-2))>=0
Находим критические точки
1. x^2-5x+1=0
D=21
x1=(5-sqrt(21))/2
x2=(5+sqrt(21)/2
2. x+sqrt(x-2)=0
x=-sqrt(x-2)
x^2=-(x-2)
x^2+x-2=0
D=b^2-4ac=9
X1=-2
X2=1
Проверка показывает, что эти два корня побочные, то есть данное уравнение не имеет решения
Итак, критические точки x1=(5-sqrt(21))/2 x2=(5+sqrt(21)/2 Методом интервалов определяем, что
(x^2-5x+1)*(x+sqrt(x-2))>=0 при x>= (5+sqrt(21)/2