Найдите производную функций : 1)у= x(в 6 степени ) +13х(в10 степени) +12 2)у=х(в...

Question

Найдите производную функций :
1)у= x(в 6 степени ) +13х(в10 степени) +12
2)у=х(в 9степени) -6х(в21степени)-36
3)у=х(в квадрате)+3) (х(в4степени)-1)
4)у=х(в квадрате)-2) (х (в7степени) +4)

Answer 1

1) 
y = x^6 + 13x^10 + 12 
y ' =( x^6 + 13x^10 + 12 )' = ( x^6 ) ' + 13*(x^10)' + 12*1' = 
= 6x^5 + 13*10x^9 + 0 = 
= 6x^5 + 130x^9

2)
y = x^9 -6 x^21 - 36
y ' =( x^9 -6 x^21 - 36 )' = ( x^9 ) ' - 6 *(x^21)' - 36*1' = 
= 9x^8  - 6 *21x^20  - 0  = 
= 9x^8 - 126x^20 

3)
y = (x^2 + 3)* (x^4 - 1) 
y ' = (x^2+ 3)' (x^4 - 1) + (x^4 - 1) ' (x^2 + 3) = 
= 2x(x^4 - 1) + 4x^3(x^2 + 3) =
= 2x^5 - 2x + 4x^5 + 12x^3 = 
= 6x^5 + 12x^3 - 2x

4)
y ' = (x^2 - 2)' (x^7 + 4) + (x^7 + 4)' (x^2 - 2) = 
= 2x(x^7 + 4) + 7x^6 (x^2 - 2) = 
= 2x^8 + 8x + 7x^8 - 14x^6 = 
= 9x^8 - 14x^6 + 8x