Периметр ромба равен 52, а одна из его диагоналей равна 10. найдите площадь ромба.

Question

Периметр ромба равен 52, а одна из его диагоналей равна 10. найдите площадь ромба.

Answer 1

Диагонали пересекаются в точке О.
OB=OD=BD/2=10/2=5

P=4a;
AB=P/4=52/4=13

С треугольника ABO(угол AOB=90°)
по т. пифагора
AO=√(13²-5²)=12

Диагональ АС=2АО=24 см.

Площадь ромба

S=d1*d2/2=10*24/2=120 кв. ед.

Ответ: 120 кв. ед.

---