Площадь прямоугольника равна 975см в квадрате,а длина его диагонали-45 см.Найдите длины...

Question

Площадь прямоугольника равна 975см в квадрате,а длина его диагонали-45 см.Найдите длины сторон прямоугольника.

Answer 1

стороны а,b

 

{a*b=975                   {a=975/b                                 {a=975/b  

{a^2 +b^2 = 45^2       {975^2/b^2 +b^2 = 45^2           {975^2 +b^4 = (45b)^2

пусть b^2 = t, тогда

 t^2 - 45^2*t +975^2 = 0

D = 45^4 - 975^2 = 315 * 10 ^4 

t1 = (45^2 - 100sqrt315)/2 примерно равно 250

t2 = (45^2 + 100sqrt315)/2 примерно равно 1900

 

1)b^2=250

b=50

a=19.5

 

2)b^2=1900

b=43.59

a=22,37