В треугольнике АВС АС=ВС=5, АВ=6.Найдите синус угла А

0 голосов
17 просмотров

В треугольнике АВС АС=ВС=5, АВ=6.Найдите синус угла А


Геометрия (16 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проводим высоту CH. так как треугольник равнобедренный, то высота одновременно будет являться медианой, а значит AH=HB=3
Рассмотрим треугольник ACH, он прямоугольник (т.к CH - высота).
Синусом острого угла прямоугольного треугольника по определению является отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Для угла А противолежащий катет - это высота СH, гипотенуза - AC
Находим катет CH по теореме пифагора (√(25-9)=√16=4). 
SinA= \frac{CH}{AC}= \frac{4}{5} =0,8

(1.3k баллов)