cos α / (ctg α/2 -sin α)

0 голосов
90 просмотров

cos α / (ctg α/2 -sin α)

Алгебра (34 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

используя формулы выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента, получаем:

 

cos α / (ctg (α/2)  -sin α)=(1- tg^2 (α/2) )/(1+tg^2 (α/2) ) /   (1/tg (α/2)  - 2tg (α/2) /(1+tg^2 (α/2)))=

=((1- tg^2 (α/2))/(1+tg^2 (α/2) )) /   ((1+tg^2 (α/2)- 2tg^2 (α/2) )/(1+tg^2 (α/2)))=

=((1- tg^2 (α/2))/(1+tg^2 (α/2) )) /   ((1- tg^2 (α/2) )/(1+tg^2 (α/2)))=

=((1- tg^2 (α/2))/(1+tg^2 (α/2) )) *  ((1+ tg^2 (α/2) )/(1-tg^2 (α/2)))=1

 

ответ: 1

(408k баллов)
Похожие задачи