Найдите площадь трапеции ABCD с основанием AD и BC, если AB=12 см, BC=14см,AD=30 см,угол...

Question

Найдите площадь трапеции ABCD с основанием AD и BC, если AB=12 см, BC=14см,AD=30 см,угол В=150 гр.

Answer 1

Проведем высоту CK.

Рассмотрим ABCK

угол С= 90

угол K=90

угол B=150

⇒ угол A=360-150-90-90=30

Проведем высоту BE

Рассмотрим прямоугольный тр. ABE

угол E=90

угол A=30

⇒ угол B=60

Тогда по свойству прям. тр-ка, в котором углы равны 30, 60 и 90 ⇒ катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ BE=12/2=6 см

S=1/2(a+b)*h

S=1/2(14+30)*6=1/2*44*6=132 см^2

 

площадь трапеции равна 132 см^2

 

Answer 2

AE  - высота   треугольник АЕВ прямоугольный, угол ЕАВ=30 град.,

значит АЕ=1/2 АВ= 6

площадь трапеции= 1/2 (АД+СВ) хАЕ= 44х6/2=132