Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x2+y2=10 и пряой...

Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x2+y2=10 и пряой x+2y=5

Answer 1

X²+y²=10
x+2y=5 ⇒ x=5-2y
(5-2y)²+y²=10
25-20y+4y²+y²=10
5y²-20y+15=0
y²-4y+3=0
D=4+3=7
y(1)=2+√7        x(1)=5-2(2+√7)=1+√7
y(2)=2-√7          x(2)=9+√7
координаты точек пересечения (1+√7;2+√7)   и  (2-√7;9+√7)