Помогите пожалуйста !!Решите системы уравнений методом подстановки : 1.y=x+1 x^2+2y^2=1...

0 голосов
28 просмотров

Помогите пожалуйста !!Решите системы уравнений методом подстановки :
1.y=x+1
x^2+2y^2=1
2.x^2+xy=5
y+x=2


Алгебра (908 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1) y=x+1; x^{2}+2y^{2}=1 \\ 
y=x+1; x^{2}+2(x+1)^{2}=1 \\ 
y=x+1; x^{2}+2(x^{2}+2x+1)=1 \\ 
y=x+1; x^{2}+2x^{2}+4x+2=1 \\ 
y=x+1; 3x^{2}+4x+1=0 \\ 
y=x+1; D=16-12=4; \sqrt{D} =2; x_{1}= \frac{-4+2}{6}= \frac{-1}{3} ;x_{2}= \frac{-4-2}{6} =-1 \\ 
y_{1}= \frac{-1}{3} +1= \frac{2}{3} ; y_{2} = -1+1=0

2) x^{2}+xy=5; y+x=2 \\ 
y=2-x; x^{2}+2x-x^{2}=5 \\ 
y=2-x; x = \frac{5}{2} =2,5 \\ 
y = 2-2,5=-0,5 ; x = 2,5  
(1.3k баллов)