Используя тождество , упростите выражения:

0 голосов
30 просмотров

Используя тождество sing ^{2} \alpha +cos ^{2} \alpha =1, упростите выражения:
(sin \alpha +cos \alpha ) ^{2} +(sin \alpha -cos \alpha ) ^{2} =
sin ^{4} \alpha +2sin ^{2} \alpha *cos ^{2} \alpha +cos ^{4} \alpha =
cos ^{2} \alpha -cos ^{4} \alpha +sin ^{4} \alpha =

Алгебра (27 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(sina+cosa)²+(sina-cosa)²=sin²a+2sina*cosa+cos²a+sin²a-2sina*cosa+cos²a=
=2(sin²a+cos²a)=2*1=2
sin^4a+2sin²a*cos²a+cos^4a=(sin²a+cos²a)²=1²=1
cos²a-cos^4+sin^4=cos²a-(cos^4a-sin^4a)=cos²a-(cos²a-sin²a)(cos²a+sin²a)=
=cos²a-(cos²a-sin²a)*1=cos²a-cos²a+sin²a=sin²a

(237k баллов)
Похожие задачи