Найдите высоту равностороннего треугольник со стороной a см << ЗакрытьЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ...

Пусть АВС - данный равносторонний треугольник. АВ=ВС=АС=а см, АН - его высота.

Высота равнобедренного треугольника является его биссектриссой и медианой, поэтому

$BH=CH=\frac{a}{2};$ см

По теореме Пифагора высота равна

$AH=\sqrt{AC^2-CH^2}=\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ см