Помогитее!!!! Срочно надо !!!! Найдите значение тригонометрических функций аргумента если...

0 голосов
32 просмотров

Помогитее!!!! Срочно надо !!!! Найдите значение тригонометрических функций аргумента если cosα =1/3, 3/2pi<α<2pi<br> Вычислите sinα, tgα, ctgα


Алгебра (104 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По основному тригонометрическому тождеству:
sin \alpha =-\sqrt{1-(cos \alpha )^{2}}

Знак минус потому, что в 4 четверти синус отрицательный. Тангенс и котангенс тоже будут отрицательными.

sin \alpha=-\sqrt{1- \frac{1}{9}}=-\sqrt{\frac{8}{9}}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}
tg \alpha=\frac{sin \alpha}{cos \alpha}=-\frac{2\sqrt{2}*3}{3*1}=-2\sqrt{2}
ctg \alpha=\frac{1}{tg \alpha}=-\frac{1}{2 \sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{4}

(63.2k баллов)
0

Спасибо!