Исследовать функцию и построить её график f(x)=x^2-2x+3

$f(x)=x^2-2x+3$
1. Область определения функции
$D(f)=R$
2. Нечетность функции
$f(-x)=x^2+2x+3=-(x^2-2x-3)$
Функция ни четная ни нечетная...................
3. Точки пересечения с осью Ох и Оу
3.1. С осью Ох
$f(x)=0 \\ x^2-2x+3=0$
$D=b^2-4ac=4-12<0$
3.2. С осью Оу (х=0)
$y=3$

(0;3) - точки пересечения с осью Оу

Критические точки, возрастание и убывание функции
$f'(x)=2x-2 \\ f'(x)=0 \\ x=1$

_____-___(1)_____+_____
Итак, функция возрастает на промежутке x∈ [1;+∞), убывает на промежутке x ∈ (-∞;1]. В точке х=1 функция имеет локальный минимум

Точки перегиба нет так как вторая производная $f''(x)=2$

Горизонтальных, наклонных и вертикальных асимптот нет