x\geq5==>|x-5|=x-5:\\
x-5=-x^2+6x-10=0;\\
x^2-5x+5=0;\\
D=25-20=5;\\
x_1=\frac{5-\sqrt5}{2}\notin(5;+\infty;);\\
x_2=\frac{5+\sqrt5}{2}\notin(5;+\infty);\\
2)x-5<0==>x<5==>|x-5|=-(x-5)=5-x;\\
5-x=-x^2+6x-10=0;\\
x^2-7x+15=0;\\
D=49-60<0;\\
x=\varnothing" alt="|x-5|=-x^2+6x-10;\\
1)x-5\geq0==>x\geq5==>|x-5|=x-5:\\
x-5=-x^2+6x-10=0;\\
x^2-5x+5=0;\\
D=25-20=5;\\
x_1=\frac{5-\sqrt5}{2}\notin(5;+\infty;);\\
x_2=\frac{5+\sqrt5}{2}\notin(5;+\infty);\\
2)x-5<0==>x<5==>|x-5|=-(x-5)=5-x;\\
5-x=-x^2+6x-10=0;\\
x^2-7x+15=0;\\
D=49-60<0;\\
x=\varnothing" align="absmiddle" class="latex-formula">
нету ни одного решения