40 БАЛЛОВ решить sin(π/3-x)=1

$sin \frac{ \pi }{3}cosx-cos \frac{ \pi }{3}sinx=1 \\ \frac{ \sqrt{3} }{2}cosx- \frac{1}{2}sinx= cos^{2}x+ sin^{2}x \\ \frac{ \sqrt{3} }{2}cosx- \frac{1}{2}sinx-cos^{2}x-sin^{2}x=0 \\ cosx( \frac{ \sqrt{3} }{2}-cosx) - sinx( \frac{1}{2}+sinx)=0 \\ (cosx-sinx)( \frac{ \sqrt{3} }{2}-cosx)( \frac{1}{2}+sinx)=0 \\ cosx-sinx=0 \\ 1-tgx=0 \\ tgx=1 \\ x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k \\ \frac{ \sqrt{3} }{2}-cosx=0 \\ cosx= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ x= \frac{+}{-} \frac{ \pi }{6}+2 \pi k$
$\frac{1}{2}+sinx=0 \\ sinx=- \frac{1}{2} \\ x_{1}= -\frac{ \pi }{6}+2 \pi k \\ x_{2}= \frac{7 \pi }{6}+2 \pi k$
Ответ: все то,что по ходу решения равнялось x.