При каких значениях параметра а уравнение 1/3x^3-x-1=a имеет три корня?

Question

При каких значениях параметра а уравнение 1/3x^3-x-1=a имеет три корня?

Comments

y=1/3x^3-x-1-a

---

Возьмите производную.

---

y'=x^2 -1

---

y'=0

---

x^2-1=0

---

x=-1 and x=1

---

y(-1)>0 and y(1)<0

---

1/3*(-1)^3-(-1)-1-a>0 and 1/3*1^3-1-1-a<0

Answer 1

Если один из множителей имеет три корня