В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 7 см а меньшая диагональ 8...

Question

В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 7 см а меньшая диагональ 8 см. Угол BCA равен 60 градусов. Найдите площадь и периметр

Answer 1

В                        С

 

 

А                         К           Д

 

Проведем высоту СК, она равна АВ

Меньшая диагональ 8см, она -гипотенуза в треугольнике АВС, где угол ВСА=60град, угол ВАС=30. ВС лежит напротив угла 30 град и равна половине гипотенузы, т.е 4см.

 Из тр-ка АКС находим СК(АВ): корень квадратный из 8*8-4*4=48 V48=4V3  V-корень квадратный

 Из прямоугольного треугольника СКД находим КД: корень квадратный из 49-48=1 или это 1. Большее основание АД=4+1=5см

S=1/2(4+5)*4V3=18V3

P=4+7+5+4V3=16+4V3