Докажите, что функция y=cos( √2x+1) является решением дифференцального уравнения у ''=(-y)

0 голосов
42 просмотров

Докажите, что функция y=cos( √2x+1) является решением дифференцального уравнения у ''=(-y)


Алгебра (26 баллов) | 42 просмотров
0

Тут 2 под корнем или 2x под корнем или же 2x+1 под корнем? Уточните пожалуйста)

0

ту 2 под корнем

0

Тогда смотрите решение)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=cos (\sqrt{2} x+1)
y'=- \sqrt{2} sin( \sqrt{2} x+1)
y''=-2cos( \sqrt{2} x+1)

Видим, что y''=-2y,поэтому условие задачи некорректно.
Ответ: функция y=cos( \sqrt{2} x+1) является решением уравнения y''=-2y
(429 баллов)