здравствуйте помгите пожалуйста) №1найти сумму всех натуральных чисел кратных 7 и не...

Question

здравствуйте помгите пожалуйста)

№1
найти сумму всех натуральных чисел кратных 7 и не превышающих 150
№2
являится ли 36 число арифмитической прогресси , b1=6,b9=16

Answer 1

1. 7n<150 -> n<=21</p>

Нужно найти сумму арифм прогрессии 7n, до n=21:

S=(2*a1+d*(n-1))*n/2=(2*7+7*20)*21/2=(7+70)*21=1617

 

2. Да: b9-b1=8d=10, тогда 36=b1+20=b1+16d, т.е. 36 - 17-й член прогрессии.

Answer 2

 1)Эти числа образуют арифметическую прогрессию (an) a1=7, d=7, an=7n.
По условию, 7n<=150, тогда n<=21,43, значит, n=21.<br>a21=147;
Sn=S21=(a1+a21)*21/2=(7+147)*21/2=1617.

 

2)(b9-b1)/(9-1)=32/8=4 - шаг прогессии. (36-b9)\4=20/4=5, значит число 36является членом прогрессии через 5 после 9, т.е. b14.