а отрезке АВ как на диаметре построена полуокружность. Ее радиус равен 10 см. Постройте на полуокружности точку С, такую чтобы расстояние от этой точки до одного из концов диаметра было 4 см больше, чем до другого. Сколько решений имеет задача?
Если соединить точку С с концами диаметра, то угол АСВ=90°
АВ=10*2=20(см)
АВ-гипотенуза
АВ²=АС²+ВС²
АС - х см
ВС - (х+4)см
х²+(х+4)²=20*20
х²+х²+8х+16=400
2х²+8х-384=0
х²+4х-192=0
D=28
х=(-4+28):2=12(см) - АС
12+4=16(см) -ВС
Ответ: 1 решение